2,3,4장 식 업데이트
This commit is contained in:
Haesun Park
@@ -14,16 +14,6 @@
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}
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},
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"cells": [
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{
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"cell_type": "markdown",
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"metadata": {
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"id": "view-in-github",
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"colab_type": "text"
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"source": [
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"[View in Colaboratory](https://colab.research.google.com/github/rickiepark/handson-ml/blob/master/book_equations.ipynb)"
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]
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},
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{
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"metadata": {
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"id": "ZICa1cn5n1Yv",
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@@ -45,13 +35,12 @@
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},
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"cell_type": "markdown",
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"source": [
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||||
"# Chapter 1\n",
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||||
"**Equation 1-1: A simple linear model**\n",
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"# 1장\n",
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||||
"**식 1-1: 간단한 선형 모델**\n",
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"\n",
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"$\n",
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||||
"\\text{life_satisfaction} = \\theta_0 + \\theta_1 \\times \\text{GDP_per_capita}\n",
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||||
"$\n",
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||||
"\n"
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||||
"\\text{삶의_만족도} = \\theta_0 + \\theta_1 \\times \\text{1인당_GDP}\n",
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||||
"$"
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]
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},
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{
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@@ -61,15 +50,15 @@
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||||
},
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"cell_type": "markdown",
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"source": [
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||||
"# Chapter 2\n",
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||||
"**Equation 2-1: Root Mean Square Error (RMSE)**\n",
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||||
"# 2장\n",
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||||
"**식 2-1: 평균 제곱근 오차 (RMSE)**\n",
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||||
"\n",
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||||
"$\n",
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||||
"\\text{RMSE}(\\mathbf{X}, h) = \\sqrt{\\frac{1}{m}\\sum\\limits_{i=1}^{m}\\left(h(\\mathbf{x}^{(i)}) - y^{(i)}\\right)^2}\n",
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||||
"$\n",
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||||
"\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"**Notations (page 38):**\n",
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||||
"**표기법 (72 페이지):**\n",
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"\n",
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||||
"$\n",
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||||
" \\mathbf{x}^{(1)} = \\begin{pmatrix}\n",
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||||
@@ -100,13 +89,13 @@
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||||
"$\n",
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||||
"\n",
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||||
"\n",
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||||
"**Equation 2-2: Mean Absolute Error**\n",
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||||
"**식 2-2: 평균 절대 오차**\n",
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||||
"\n",
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||||
"$\n",
|
||||
"\\text{MAE}(\\mathbf{X}, h) = \\frac{1}{m}\\sum\\limits_{i=1}^{m}\\left| h(\\mathbf{x}^{(i)}) - y^{(i)} \\right|\n",
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||||
"$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"**$\\ell_k$ norms (page 39):**\n",
|
||||
"**$\\ell_k$ 노름 (74 페이지):**\n",
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||||
"\n",
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||||
"$ \\left\\| \\mathbf{v} \\right\\| _k = (\\left| v_0 \\right|^k + \\left| v_1 \\right|^k + \\dots + \\left| v_n \\right|^k)^{\\frac{1}{k}} $\n"
|
||||
]
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||||
@@ -118,25 +107,25 @@
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||||
},
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||||
"cell_type": "markdown",
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||||
"source": [
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||||
"# Chapter 3\n",
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||||
"**Equation 3-1: Precision**\n",
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||||
"# 3장\n",
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||||
"**식 3-1: 정밀도**\n",
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||||
"\n",
|
||||
"$\n",
|
||||
"\\text{precision} = \\cfrac{TP}{TP + FP}\n",
|
||||
"\\text{정밀도} = \\cfrac{TP}{TP + FP}\n",
|
||||
"$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"**Equation 3-2: Recall**\n",
|
||||
"**식 3-2: 재현율**\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$\n",
|
||||
"\\text{recall} = \\cfrac{TP}{TP + FN}\n",
|
||||
"\\text{재현율} = \\cfrac{TP}{TP + FN}\n",
|
||||
"$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"**Equation 3-3: $F_1$ score**\n",
|
||||
"**식 3-3: $F_1$ 점수**\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$\n",
|
||||
"F_1 = \\cfrac{2}{\\cfrac{1}{\\text{precision}} + \\cfrac{1}{\\text{recall}}} = 2 \\times \\cfrac{\\text{precision}\\, \\times \\, \\text{recall}}{\\text{precision}\\, + \\, \\text{recall}} = \\cfrac{TP}{TP + \\cfrac{FN + FP}{2}}\n",
|
||||
"F_1 = \\cfrac{2}{\\cfrac{1}{\\text{정밀도}} + \\cfrac{1}{\\text{재현율}}} = 2 \\times \\cfrac{\\text{정밀도}\\, \\times \\, \\text{재현율}}{\\text{정밀도}\\, + \\, \\text{재현율}} = \\cfrac{TP}{TP + \\cfrac{FN + FP}{2}}\n",
|
||||
"$\n",
|
||||
"\n"
|
||||
]
|
||||
@@ -148,41 +137,41 @@
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||||
},
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||||
"cell_type": "markdown",
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||||
"source": [
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||||
"# Chapter 4\n",
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||||
"**Equation 4-1: Linear Regression model prediction**\n",
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||||
"# 4장\n",
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||||
"**식 4-1: 선형 회귀 모델의 예측**\n",
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||||
"\n",
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||||
"$\n",
|
||||
"\\hat{y} = \\theta_0 + \\theta_1 x_1 + \\theta_2 x_2 + \\dots + \\theta_n x_n\n",
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||||
"$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"**Equation 4-2: Linear Regression model prediction (vectorized form)**\n",
|
||||
"**식 4-2: 선형 회귀 모델의 예측 (벡터 형태)**\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$\n",
|
||||
"\\hat{y} = h_{\\mathbf{\\theta}}(\\mathbf{x}) = \\mathbf{\\theta}^T \\cdot \\mathbf{x}\n",
|
||||
"$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"**Equation 4-3: MSE cost function for a Linear Regression model**\n",
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||||
"**식 4-3: 선형 회귀 모델의 MSE 비용 함수**\n",
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||||
"\n",
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||||
"$\n",
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||||
"\\text{MSE}(\\mathbf{X}, h_{\\mathbf{\\theta}}) = \\dfrac{1}{m} \\sum\\limits_{i=1}^{m}{(\\mathbf{\\theta}^T \\cdot \\mathbf{x}^{(i)} - y^{(i)})^2}\n",
|
||||
"$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"**Equation 4-4: Normal Equation**\n",
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||||
"**식 4-4: 정규 방정식**\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$\n",
|
||||
"\\hat{\\mathbf{\\theta}} = (\\mathbf{X}^T \\cdot \\mathbf{X})^{-1} \\cdot \\mathbf{X}^T \\cdot \\mathbf{y}\n",
|
||||
"$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"** Partial derivatives notation (page 114):**\n",
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||||
"** 편도함수 기호 (165 페이지):**\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$\\frac{\\partial}{\\partial \\theta_j} \\text{MSE}(\\mathbf{\\theta})$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"**Equation 4-5: Partial derivatives of the cost function**\n",
|
||||
"**식 4-5: 비용 함수의 편도함수**\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$\n",
|
||||
"\\dfrac{\\partial}{\\partial \\theta_j} \\text{MSE}(\\mathbf{\\theta}) = \\dfrac{2}{m}\\sum\\limits_{i=1}^{m}(\\mathbf{\\theta}^T \\cdot \\mathbf{x}^{(i)} - y^{(i)})\\, x_j^{(i)}\n",
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